Мануэль Угарте родился 11 апреля 2001 года в Монтевидео. 4 декабря 2016 года 15-летний Мануэль дебютировал за  клуб «Феникс» в матче уругвайской Примеры против клуба «Данубио». 10 марта 2019 года забил свой первый гол за «Феникс» в матче против «Расинга».

Сезон 2020/21 провёл в португальском клубе «Фамаликан», а 9 августа 2021 года перешёл в лиссабонский «Спортинг». Угарте провёл в португальской команде два сезона и стал в составе команды обладателем кубка Португальской Лиги.

В июле 2023 года перешёл во французский клуб «Пари Сен-Жермен» за 60 млн евро. В составе парижан сыграл 47 матчей, стал чемпионом Франции и обладателем кубка и суперкубка страны.

30 августа 2024 года перешёл в «Манчестер Юнайтед», подписав пятилетний контракт. Сумма трансфера составила 42 млн фунтов.