Кобби Мэйну родился 19 апреля 2005 года в английском Стокпорте.Уроженец Стокпорта, Кобби выступал за молодёжную команду «Чидл энд Гатли», после чего присоединился к футбольной академии «Манчестер Юнайтед». В сезоне 2021/22 в составе «Юнайтед» выиграл Молодёжный кубок Англии. 10 января 2023 года дебютировал в основном составе «Манчестер Юнайтед» в четвертьфинальном матче Кубка Английской футбольной лиги, выйдя в стартовом составе против «Чарльтон Атлетик». 19 февраля 2023 года дебютировал в Премьер-лиге, выйдя на замену Марселю Забитцеру на 80-й минуте матча против «Лестер Сити». В сезоне 2022-23 стал обладателем клубного приза Джими Мерфи "Лучшему молодому игроку года".